Ilusión a raudales: “Proyecto Restaurante Matemático”

Hoy he empezado con dos grupos de 2º de ESO el proyecto “Restaurante Matemático” que ya expliqué en otra ocasión. He realizado algunos cambios tanto en las actividades como en la presentación del proyecto. Pero esta entrada no es para hablaros de dichos cambios (ya habrá tiempo para ello), sino para contaros mis sensaciones.

Este fin de semana he estado intranquilo, venga darle vueltas al enfoque del proyecto, a la aceptación que tendría, a su funcionamiento, … Todo ello debido a que tengo grupos bastante desiguales y que les cuesta ponerse a trabajar. El único objetivo de la clase de hoy, era presentarlo comentando las líneas generales y explicar el método de trabajo. Para ello, hemos hablado de:

  • cómo íbamos a trabajar (mañana hablamos de la evaluación y vemos las rúbricas)
  • la conformación de los grupos y el reparto de los roles dentro del grupo
  • la distribución de las mesas del aula.
  • las normas para el buen funcionamiento
  • firma del contrato de trabajo entre los grupos y yo
  • ver el trabajo de cursos anteriores

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Mi sorpresa ha sido que se han lanzado a preguntar y han querido ir más adelante por lo que hemos empezado a pensar el menú. Varios grupos han confeccionado parte del menú y han empezado a calcular los costes de dichos platos, otros se han lanzado a empezar con el diseño de la web, otros han empezado a plantearse ofertas en el menú, a hacerse preguntas sobre la bebida, si podían poner entrantes, etc.

Con el grupo del que soy tutor, la sorpresa ha sido mayúscula. Después de matemáticas, tenemos la hora de tutoría. Siempre quieren cambiar de matemáticas y realizar las actividades de la tutoría, pero hoy no. La gran mayoría de los alumnos no quería que acabara la clase de matemáticas y me han pedido seguir trabajando en el proyecto. Así lo hemos hecho, y han seguido la hora entera de tutoría trabajando sin parar en el restaurante hasta que ha tocado el timbre.

Al finalizar la clase, he tenido que cambiar de opinión, no es que les cueste trabajar, es que les cuesta trabajar en aquello que no les interesa.

Espero que la ilusión y las ganas sigan y podamos hacer muchas cosas más (me veo haciendo tareas que otros años no habíamos sido capaces de llevar a cabo).

Actividades de introducción al álgebra

Esta es un entrada breve, en la que solo quiero compartir con vosotros una serie de entretenimientos que nos pueden servir para introducir con nuestros alumnos la temida álgebra. No tengo ninguna duda de que el álgebra les resulta difícil a la gran mayoría de los alumnos. Es complicado pasar de unas matemáticas basadas en la aritmética a la generalización de ésta mediante símbolos (generalmente letras). Esa abstracción que requiere no es sencilla y crea muchas reticencias en los alumnos (por si ya tuviera pocas) contra las que hay que pelear. Supone un ejercicio de ponerse en el lugar de ellos y armarse de paciencia con el objetivo de que vayan viendo como poco a poco como van mejorando y empiezan a entenderla. Probablemente, si hay alguna parte del currículo de matemáticas que requiere una revisión, esta es el álgebra. Considero que se inicia antes de tiempo y con conceptos que no serían necesarios: ecuaciones como juego sí, polinomios sin saber lo que se hace no.

No me entretengo más y os comparto una serie de juegos o pasatiempos que os pueden servir para introducir el álgebra.

El código secreto

Letras al cuadrado

Lenguaje en clave secreta

Balanzas algebraicas

 

Para finalizar esta entrada os dejo con el documento que usé con mis alumnos de 1º de ESO:

Happy Birthay Roy!

La primera entrada de este año es un homenaje a mi película preferida de ciencia ficción.

He sido y soy un aficionado a la ciencia ficción que ha ido pasando por diferentes etapas: de lector voraz en mis años de bachillerato y carrera a lector asiduo los años siguientes. Actualmente releo muchas de las obras que me encantaron en mi juventud y aprovecho para ir descubriendo otras que no entiendo como se me escaparon.

No sabría en que subgénero de la ciencia ficción situarme ya que he leído de autores y estilos muy diferentes, libros muy buenos y no tan buenos de ambos estilos. Pero si hay un tema que siempre me ha gustado y que me sitúa más en la ciencia ficción blanda (soft Science Fiction) es la distopía. Leyendo mis primeras novelas distópicas (“Un mundo feliz” de Aldoux Hasley,  “Mercaderes del espacio” de Frederick Pohl, “Crónicas marcianas” de Ray Bradbury, “Todo sobre Zanzibar” de John Brunner (de rabiosa actualidad), …) llegué a la lectura de  “El hombre del castillo” de Philip K Dick, una novela ucrónica que me encantó y que me aventuró a leer más libros de dicho autor. Uno de los primeros que calló en mis manos fue “¿Sueñan los androides con ovejas eléctricas?“. Tengo que reconocer que me resultó interesante el futuro que planteaba y que visto desde ahora no parece muy lejano. Probablemente no hubiera vuelto a leer dicha novela pero años después tuve la oportunidad de ver “Blade Runner“, sin saber que estaba basada en dicha novela. “Blade Runner” me sigue pareciendo, adía de hoy,  la mejor película de ciencia ficción que he visto y que recomiendo ver a todo el mundo.  No voy a escribir sobre Blade Runner que para eso no tenéis más que daros un paseo por la web y encontrar descripciones mucho mejores que la que yo pueda hacer. Solo quiero dejar dos apuntes sobre la película que plasman a la perfección el universo grandioso de Philip K Dick: “no existen los buenos ni los malos, no existen los héroes solo los actos heroicos” y “la realidad depende del cristal del observador“.  

Y os preguntaréis a qué viene todo lo anterior. Leyendo este post “El replicante de ‘Blade Runner’, Roy Batty, nació hoy, 8 de enero de 2016” me entero de que Roy Batty fue creado precisamente hoy, 8 de enero de 2016:

Y para celebrar el nacimiento de Roy os dejo con el conocido soliloquio de Roy Batty:

Yo he visto cosas que vosotros no creeríais: atacar naves en llamas más allá de Orión.

He visto Rayos-C brillar en la oscuridad cerca de la puerta de Tannhäuser.

Todos esos momentos se perderán en el tiempo como lágrimas en la lluvia.

Es hora de morir

¡¡¡GRANDIOSO!!!

PD: Me planteo como tarea, para más adelante, una recopilación de los mejores libros de ciencia ficción que he leído.

Sesión de retos matemáticos

Cada cierto tiempo procuro sacar tiempo en el aula para trabajar la resolución de problemas. Para ello, planteo sesiones de retos matemáticos o de problemas abiertos. Estas sesiones, a pesar de la dificultad, les gustan mucho a los alumnos ya que suponen una forma distinta de afrontar la clase: tienen que ponerse a pensar, a elucubrar, y a jugar con las matemáticas. Hacen hipótesis, las contrastan y las verifican. No siempre lo hacen con el orden y el rigor que a mi me gustaría, pero les dejo libertad para afrontar los problemas. Lo que si suelo hacer es hablarles del problema del bloqueo, les aviso que lo padecemos todos (yo el primero) pero que no por ello hay que resignarse. Trato poco a poco de introducirles el esquema de resolución de problemas de Polya (sin citarlo, por supuesto).

Todo este tema ya  se ha tratado en este blog en los siguientes artículos que os recomiendo que echéis una miradita:

En esta entrada, quería compartir con vosotros una sesión que he llevado a cabo en 2º de ESO con tres retos matemáticos de diferente dificultad y con diferente presentación:

Reto 1: ¿Qué rápido late tu corazón?

  • ¿Qué rápido late tu corazón? No lo sabes, pues trata de resolver las siguientes preguntas:
    ¿Cuánto tardaría en latir mil veces?
  • Si empezaras a contar tus latidos la medianoche del 1 de enero de 2015, entonces ¿cuándo contarías el latido “del millón”? ¿Cuándo el de “mil millones”?
  • ¿Cuántos latidos dará tu corazón en tu vida si vives 80 años?

Reto 2: los caramelos


En una caja hay 5 caramelos de menta y 6 de limón. Sin mirarlos, ¿Cuántos caramelos hay que sacar como mínimo para tener de forma segura uno de cada sabor?

Reto 3: El enigma del puente
Este problema les ha encantado, probablemente por que su introducción es a través de un vídeo muy bien creado.

Hay que ver el siguiente vídeo y resolver el enigma:

12 consejos para crear una buena presentación

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Foto de Kristina Alexanderson (CC-By-NC-ND)

Han pasado muchos años desde la irrupción del Powerpoint y, en muchos casos, veo que la creación de las presentaciones que acompañan a las conferencias sigue sin evolucionar hacia lo que deberían ser: una ayuda para transmitir mejor la información.

Para ello, tienen que ser más visuales y con el mayor impacto que podamos. Lo siento, no puedo con aquellas presentaciones que tiene más texto que cualquier documento que se precie (entrega el documento a la audiencia y no les aburras). Y el colmo de mi paciencia, lo tienen aquellas charlas que me hablan de creatividad y nuevos modelos de aprendizaje con esa carta de presentación por detrás.

También quiero que quede claro que para hacer una buena presentación no se requiere un programa con muchas posibilidades, basta un programa con las utilidades más básicas.

Pero el objetivo de este post es compartir con vosotros 12 consejos  o reglas básicas para crear buenas presentaciones:

  1. Busca la sencillez. Trata de que las diapositivas sean lo mas sencillas posibles. Usa poco texto, el poco que uses debe resumir lo que vas a hablar y que la imagen que pongas tenga un fuerte impacto visual y esté relacionada con el tema.
  2. No uses plantillas.
  3. Se lo más visual posible. Lo dicho, imagen de calidad, al máximo tamaño y que guarde relación con la exposición.
  4. Cuidado con las transiciones y las animaciones. Si no aportan nada, que suele ser lo normal, no los uses.
  5. Asegúrate que las fuentes o textos son lo suficientemente grandes. No hay nada peor que un ponente leyendo una presentación que solo él puede leer.
  6. Procura no leer las diapositivas, salvo caso excepcionales (cuando son frases breves e impactantes). Los asistentes leen mucho más rápido de lo que tú lo puedas hacer.
  7. No uses viñetas salvo casos excepcionales.
  8. Si es posible, usa una sola idea central por diapositiva.
  9. Si tienes mucha documentación relacionada con la diapositiva, acompáñala de un documento de texto o unas buenas notas en las diapositivas.
  10. Conoce, cuanto más mejor, a la audiencia a la que va destinada.
  11. Si la vas a usar para una charla clásica en la que básicamente vas a hablar tú, que no te coman la cabeza, el mejor formato es una charla lineal. Para ello, cualquier powerpoint es más que suficiente, no marees a los asistentes con prezis y similares. La esencia es la sencillez: buenas imágenes y poco texto.
  12. Usa buenos vídeos que complementen lo que estás contando, que describan de forma impactante y efectiva lo fundamental de tus ideas o que puedan servir para introducir tus propias ideas.

Aquí tenéis unos ejemplos de buenas diapositivas (siempre desde mi punto de vista):

Para encontrar más información sobre como crear presentaciones os recomiendo: Presentation Zen (en inglés) y  El arte de presentar.

Se admiten sugerencias y comentarios.

ID y RRSS en Educación en Santiago

Este sábado, 14 de noviembre de 2015, impartí una conferencia en Santiago de Compostela dentro de las “Xornadas de formación para equipos directivos“. Las jornadas estaban organizadas por el CAFI (Centro autonómico de innovación y Formación) de la Xunta de Galicia, a los que quiero dar las gracias desde aquí por dicha invitación, en especial a Cristina por su amabilidad y cariño.

La conferencia versó sobre un tema que ya se ha tratado muchas veces en este blog, “Identidad Digital y Redes Sociales en Educación“. En esta entrada, quería compartir con vosotros la presentación que usé en dicha conferencia, muy similar a otras que ya he publicado en este blog o en mi canal de Slideshare.

El esquema básico de la charla fue el siguiente:

  • ¿Qué es la Identidad Digital?
  • Reflexión sobre la ID y las redes: características del medio, particularidades, etc.
  • ¿Qué son las redes sociales?
  • ¿Cómo usan la red los menores?
  • ¿Ventajas y riesgos de la red
  • El trabajo de “Aprender a vivir en red” en el ámbito educativo
  • Ejemplos de dinámicas que he llevado al aula.
  • Otras buenas prácticas.

A pesar de que es muy similar a otras que he impartido otras veces, en ésta he añadido algunos matices que están haciendo cambiar nuestros hábitos y conductas en la relación con la red y los móviles. Matices que dan para más de un artículo y que cuando tenga más tiempo compartiré con vosotros.

Os dejo la presentación:

 

Juegos de divisibilidad

Quiero compartir con vosotros una serie de juegos para trabajar la divisibilidad de los números naturales de forma divertida. La gran mayoría son originales del Grupo Alquerque y fueron publicados en el nº 62 de la Revista Suma.

Los he probado durante este curso en 1º y 2º de ESO con muy buen resultado.

COLOCANDO AL DIVISOR

En este juego cada alumno juega de forma individual contra el resto de sus compañeros.

Tienen que dibujar en su cuaderno un tablero como el siguiente:

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El profesor lanza un dado cúbico nueve veces. Los alumnos deben anotar los resultados que van saliendo en las nueve celdas del tablero. Una vez completo, se anotan a la derecha y debajo las puntuaciones. Se anotan un punto por cada divisor que hemos colocado del número que hay a la izquierda de la fila. Por ejemplo, si en la primera fila (nº 24) hemos puesto el 4, 5, 6, anotaríamos dos puntos a la derecha ya que 4 y 6 son divisores de 24. De igual forma anotaríamos los puntos por columnas. La suma de todas la puntuaciones nos da el total. Gana el alumno que consigue la máxima puntuación.

Siguiendo las recomendaciones de la publicación mencionada anteriormente, hice tres pases diferenciados:

  • Primero jugaron sin saber las reglas.
  • Repetimos la partida conociendo ya las reglas.
  • Hacemos una tercera partida anotando los resultados y colocándolos en el tablero una vez que han salido los nueve.
  • Hacemos una última tirada pero ganando el que menos puntuación saca.

Debemos animar a los alumnos a deducir la mejor estrategia y que se la expliquen a los demás. En mi caso, Salma, la dedujo con precisión y se la explicó perfectamente a sus compañeros.

BÚSQUEDA DE DIVISORES

Juego para dos jugadores.

Se crean un tablero con los números del 1 al 45:

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El modo de jugar es el siguiente:

  1. El jugador A tacha un número sobre el tablero y lo anota en su tabla de puntuación.
  2. El jugador B tacha todos los divisores del número tachado por el compañero que estén sobre el tablero y va anotando esos números en su tabla de puntuación. Una vez terminado tacha cualquier otro número no tachado del tablero y lo anota en su tabla.
  3. Se invierte el turno; ahora el otro jugador (el A en este caso) repite el paso 2.
  4. Se van alternando los turnos hasta que no quede ningún número sin tachar sobre el tablero.
  5. Si un jugador olvida tachar un divisor y su contrincante se da cuenta, el contrario puede tacharlo y anotarlo en su cuenta aunque no sea su turno.
  6. Gana el jugador que sume más puntos en su tabla de puntuación.

LABERINTO DE MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Dado el siguiente tablero:

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Encontrar caminos que entren por alguno de los extremos de la izquierda y salgan por alguno de la derecha, con la condición de qe podemos pasar de una celda a otra que la toque siempre y cuando sean múltiplos o divisores entre si.

Podemos ver que pueden hacerse cuatro recorridos distintos por lo menos. Les podemos animar a encontrar el más corto y el más largo para cada entrada y salida.

JUEGO DE LOS NÚMEROS PRIMOS

Juego de parejas con el siguiente tablero:

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Reglas del juego:

  1. Un jugador, en su turno, lanza dos veces el dado y compone un número de dos cifras en el orden en que han salido los números, por ejemplo el 36. Coloca una ficha sobre un divisor de ese número, por ejemplo el 2, en su propio tablero. Se queda con el cociente de la división 36:2 = 18 y vuelve a repetir el proceso con el 18. Por ejemplo coloca una ficha sobre un 3 y se queda con el valor 18:3 = 6. Continua hasta que no encuentre más divisores y en ese caso pasa el turno al otro jugador.
  2. Si el número inicial que construye es primo, no está sobre el tablero y el jugador lo descubre tirará de nuevo, pero si no lo hace pasa el turno al otro jugador. Si el jugador dice que el número es primo, pero no lo es, el otro jugador puede poner en su tablero las fichas de los divisores que descubra y a continuación coger el turno.
  3. Gana quien primero llene una fila y una columna.

MULTIPLICADORES Y DIVISORES HASTA 36

Este juego no pertenece a la publicación antes mencionada y que encontré por Internet hace mucho tiempo y no recuerdo dónde. Este juego es muy divertido y tienen que tratar de buscar estrategias ganadoras.

Nos creamos un tablero con los 36 primeros números:

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Reglas del juego:

Se juegan dos jugadores. Empieza un jugador por un número par que debe tapar del tablero. En la jugada siguiente, el otro jugador debe tapar un múltiplo o divisor del elegido por el contrincantes. Se siguen las jugadas con las mismas condiciones hasta que un jugador no puede colocar ningún número. Dicho jugador habrá perdido el juego.

Podemos complicar el juego poniendo un tablero con más números.

Espero que os hayan gustado.

Post publicado en “MatemaTICzando la realidad”.

Actividades matemáticas para la primera semana de clase (III): Magia matemática

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i could be your magician por Jin

¡Y jugamos para bingo! Esta es la tercera y última entrada de propuestas para llevar al aula en las primeras clases del curso. A pesar de que son ideales para trabajar el inicio de curso, por las razones que expuse en el primer artículo de esta serie, muchas de ellas las utilizo durante todo el curso. Me gusta cada cierto tiempo hacer sesiones de resolución de problemas abiertos y de mejora del razonamiento matemático.

Las anteriores entradas son:

Como dice el título de la entrada, os voy a proponer diferentes trucos de magia matemática que les encantan a los alumnos y les dejan con la boca abierta.

Piensa un número de 1 a 60

Con ayuda de las siguientes cartas, le pedimos a los alumnos que se piensen un número y nos digan en qué carta está. Por supuesto le adivinamos el número ;-):

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Fuente del juego: El mago del 2 de Mati y sus aventuras

Magia con números 1

magia-001

Piensa un número de 1 a 100

Muy similar al otro de las cartas:

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Fuente: Un tour de magie matemathique

Magia con números 2

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¿Alucinas?

Accedemos a la web: http://www.cyberpadres.com/tuclub/juegos/jugar/pensamiento_lectura.htm y dejamos que los alumnos alucinen.

Te adivino el día de tu cumpleaños

Con las fichas que podéis encontrar en el siguiente documento y de forma similar a los trucos de las cartas, les adivinamos el día del mes que nacieron.

A vuelta con el 9

  • Escribe en un papel el numero 12345679 (ojo, falta el 8).
  • Pide a un alumno que te diga una cifra del 1 al 9.
  • Multiplícala mentalmente por 9, escribe el resultado bajo el numero 12345679 y pide al alumno que multiplique las dos cifras.

El 18

  • Piensa un número de tres cifras no capicúa. (P.e. 256)
  • Escribe este mismo número con las cifras invertidas, en nuestro ejemplo 652 y que reste el menor del mayor, 652-256=396.
  • Suma los dígitos del número obtenido, 3+9+6=18.
  • Entonces abre el sobre y saca un papel que pusiste antes de cerrarlo con la frase: El número obtenido es el 18

Tu edad

  • Piensa en el número de veces a la semana que te gustaria salir con tus amigos.
  • Multiplícalo por 2 y súmale 5
  • Multiplícalo por 50
  • Dependiendo de tu fecha de cumpleaños:
    • Si ya pasó tu fecha de cumpleaños sumale 1765
    • Si aún no ha pasado suma 1764
  • Réstale el año de tu nacimiento incluyendo las 4 cifras.
  • Obtuviste un número de 3 cifras:
    • La primera cifra es el número de veces que pensaste al principio
    • La segunda y tercera, ¡es tu edad!

El calendario

Se le pide a un espectador que elija un mes cualquiera del calendario, y dentro de él rodee un cuadro de 3×3 que englobe 9 números. Como por ejemplo el de la figura.

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El espectador debe sumar todos los números y decirle el resultado al mago.

El mago escribirá el cuadrado que ha elegido el espectador.

Fuente: Grupo Alquerque: http://www.grupoalquerque.es/ferias/2011/archivos/calendario/cuadro_3x3.pdf

http://www.grupoalquerque.es/ferias/2011/archivos/materiales.htm

Y eso es todo amigos. Espero que os hayan gustado.