El examen de Matemáticas II de la evaluación ordinaria de la PAU en La Rioja ha creado mucha polémica por su dificultad y por considerarlo inapropiado por parte de alumnos y muchos profesores. Dentro del profesorado, gran cantidad de personas, reconocen que el examen es de un nivel inapropiado y con preguntas mal planteadas, pero hasta día de hoy solo dos departamentos de matemáticas se han posicionado con claridad en contra: IES Hermanos D’Elhuyar e IES Escultor Daniel. Por lo menos los alumnos de esos centros se sienten escuchados y acompañados por los profesores que les han estado enseñando durante este curso.
Voy a analizar el examen en cuestión desde una perspectiva matemática y de gran conocimiento de la realidad de los centros y de los exámenes que se han puesto en otras comunidades. Es obvio y nadie de de los que acudimos a las reuniones de coordinación de la PAU ( que ese es otro melón que abriré en otro post, como adelanto os comento que la 2ª reunión fue el 10 de abril, con el curso prácticamente finalizado) el profundo desconocimiento por parte de los profesores de la Universidad de los conocimientos reales de los alumnos de 2º de Bachillerato, de la extensión tan grande del temario y de que impartimos la materia a contrarreloj, sin poder profundizar lo que a nosotros nos gustaría en los diferentes bloques de la materia.
El examen de la polémica lo podéis encontrar en el siguiente enlace: https://unirioja.sharepoint.com/:b:/s/academica_publico/IQD33jMwjbVxTY3vDNkPnswuAXUj2S30vgO9M2U7zb_kp00
Analicemos las diferentes preguntas del examen:
Pregunta 1
Es una pregunta del bloque de probabilidad. No pertenece a las típicas de este bloque le añade una dificultad manifiesta (sabrán los profesores de la universidad que la probabilidad la vemos en 6 sesiones debido a la extensión del temario) ya que al alumno no le da tiempo a interiorizar todos los matices que tiene la probabilidad y en especial la condicionada. Pero es que además, y ahí viene lo grave, está mal planteada, en contra del rigor matemático que la materia requiere, ya que no se especifica que los sucesos a estudiar son independientes. Tengo que reconocer que al leer el enunciado lo primero que pensé era que faltaban datos, en una segunda lectura, deduje que solo se puede resolver si los sucesos son independientes. Aún así me chirría ya que en la realidad sabemos que las notas prácticamente nunca son independientes suele haber una correlación entre las notas de las asignaturas. De hecho, un ejercicio muy típico de correlación que realizamos en los cursos de bachillerato es estudiar la relación entre las notas de Física y Matemáticas en dichos cursos.
Para los que no sepan mucho de estos temas voy a explicarlo de forma sencilla. Lo primero es que la asignación de la probabilidad de aprobar una asignatura, por ejemplo matemáticas, solo se puede hacer en base a resultados estadísticos anteriores, por ejemplo, se presentaron 100 alumnos y aprobaron 60, luego la probabilidad de aprobar (haciendo una interpretación lasa de la ley de los grandes números) es 0,60. Si seguimos analizando los datos y de igual forma sacamos que la de aprobar física es de 0,75. Ahora analizamos que el número de alumnos de los 100 que han aprobado ambas es de, por ejemplo, 50 (podemos coger casi cualquier número que se nos ocurra). Luego la P(Mates y Física)=0,50 distinta del producto de las probabilidades: P(Mates)·P(Física)=0,75×0,60=0,45, por lo que los sucesos son dependientes. Visto desde un punto de vista mas sencillo y simplificando el ejercicio, a alguien se le ocurre pensar que si sabes que un alumno a aprobado física no es más probable que haya aprobado matemáticas (simplemente pensando en los alumnos brillantes). Por lo tanto, al no especificar que los sucesos son independientes el ejercicio está mal planteado y debería ser anulado. Y más cuando va en contra de la realidad y del sentido común.
Y ya para finalizar, solo comentar que esta es una de las preguntas consideradas competenciales. Si por el hecho de añadir el Grado de matemáticas y asignaturas reales ya es competencial. Otro melón que ya trataré en otro post.
Es evidente que la pregunta debería ser anulada lo que perjudica muy gravemente a los alumnos al ser históricamente una de las preguntas más sencillas en las que siempre sacan buena puntuación.
Pregunta 2
Analicemos esta pregunta. A mi me ruboriza la contextualización del ejercicio, no aporta nada de nada y es inverosímil. Pero qué persona en su sano juicio hace una partición de tierras con parábolas y encima sobre el eje y. Y, para colmo, dibujas un cuadrado …
El apartado b me parece de una dificultad desmedida para los conocimientos de los alumnos de 2ª de bachillerato. Si queremos evaluar si saben hacer problemas de optimización no es necesario añadir este nivel de complejidad. Un ejercicio parecido (algo más sencillo de planteamiento y, por supuesto, mejor redactado) les he hecho a mis alumnos durante el curso y no acababan de comprenderlo. Recuerdo que antes del examen me preguntaron (rogaron) si iba a haber un problema cómo ese. Les resultaba extremadamente difícil y es porque todavía no han interiorizado el concepto de función. A eso hay que añadirle que esperan algo de semejanza, Pitágoras, formas geométricas, distancias, etc. Lo que si es sorprendente es la comparación de la dificultad de este ejercicio con el del curso pasado: «Una vela de un barco de forma de triángulo rectángulo de área máxima». ¿Acaso los alumnos de este curso se merecen sacar una nota mucho pero que los del curso pasado?
Esta pregunta, si lo que quieres es que los alumnos de La Rioja vayan en desventaja con los de otras comunidades, me parece perfecta, en caso contrario, denota un gran desconocimiento de la realidad de las aulas de Bachillerato.
Antes de continuar, id poniéndoos en la piel de los alumnos, leen dos preguntas y su primer impresión es que nos saben hacer casi nada. Sumadle eso a los nervios, tensión, miradas a compañeros, desesperación, … Todavía el examen es mucho más complicado de lo que lo es. Estoy seguro, que muchos alumnos hicieron mal el primer apartado por este motivo (y por la redacción) y que saben perfectamente calcular áreas como así me han demostrado durante el curso.
Pregunta 3
Y ahora vamos con la pregunta de álgebra que me parece una soberana falta de respeto a los docentes que impartimos 2º de bachillerato. Podría ser perfectamente una pregunta de hojas de cálculo sustituyendo matrices por tablas o de iniciación a bases de datos o, como yo lo uso, la introducción del tema de matrices. En 2º de bachillerato, dedicamos 30 sesiones al álgebra, cerca de dos meses de clase y luego preguntan lo que explicamos el primer día creando un desconcierto enorme en los alumnos y no pareciéndose nada pero nada a los modelos o a cualquier cosa que se haya preguntado antes. Evidentemente, en el currículo, que lo aguanta todo, está pero es una tomadura de pelo, lo mires por dónde lo mires. Solo por esa falta de criterio debería ser anulada. Y si no que en cursos sucesivos no s lo digan y dedicamos una semana al álgebra y punto.
Aún así si analizamos los apartados:
- Está bien explicado lo que se pide (dejando a un lado que el alumno estaría tratando de ver qué le piden, recuerdo que con los nervios a flor de piel).
- Aquí no está claro qué es el contenido de los elementos de la matriz: ¿es el porcentaje? ¿es el número? ¿es una columna para cada cosa?¿en la misma columna las dos cosas? El enunciado es ambiguo, ¿o es el porcentaje o es el número? Haríamos los cálculos: Variante A hay 260 productos, luego 130 en tienda y 130 online. De la B, 200 productos, luego 120 en tienda y 80 online. De la C, 200 productos, luego 80 en tienda y 120 online. Luego la solución en números es
. En porcentaje:
. Si fuera mezcla, podría ser:
. Ni yo mismo sé cuál es la respuesta correcta, imaginen los alumnos …
- Un sencillo ejercicio de aritmética o pudiera ser que quisieran que hicieran el producto de las matrices anteriores cogiendo la de porcentajes. ¿Quién lo sabrá? Yo no.
Evidentemente, el apartado b debería ser anulado por ambigüedad y toda la pregunta por coherencia con el currículo.
Pregunta 4
La pregunta 4.1, dentro del estudio de funciones es la que más difícil les resulta de realizar a los alumnos sin errores. Las asíntotas es complicado que las hagan bien ya que el concepto de límite (muy abstracto y complejo) lo tienen asumido con alfileres. A nada que la cosa se complica como puede ser con una exponencial con signo negativo y encima el x^2, el error se produce con facilidad. Que se produzca el error quiere decir que el alumno no sabe estudiar una función y representarla. Pues no, ni mucho menos. No es necesario y más teniendo en cuenta el resto del examen, pedir la función más complicada que podemos pedir. Lo dicho, si el objetivo es que saquen la peor nota posible, pues es una buena elección.
En la pregunta 4.2, el límite es muyyyyy complicado no equivocarse y lo mismo que en el apartado anterior, totalmente innecesario para evaluar los conocimientos de los alumnos. Si lo haces por el camino que creo que elegirían el 99% de los alumnos, hay que hacer L´Hopital tres veces, en la segunda tenemos que derivar cuatro productos con x y senos y cosenos, una auténtica barbaridad, que vuelvo a decir, no dice nada del conocimiento de los alumnos. Debería ser anulada solo por ser una pregunta que su nivel de operatividad está fuera de un examen con esos nervios, con tantas preguntas y esa duración.
El apartado b, es sencillo si se conoce el teorema de Rolle. Los teoremas les resultan difíciles pero me parece que se puede preguntar. Mejor en un contexto de resto de examen sencillo.
Pregunta 5
La única pregunta que es adecuada y se asemeja a lo que se pide en anteriores PAUs y en las de otras comunidades. Solo decir que es la última y vuelvo a imaginar con qué estado anímico llegan los alumnos a esta pregunta.
Resumiendo, el examen es un auténtico despropósito que va a hacer que los alumnos de La Rioja vayan en clara desventaja a la elección de plazas en todas las universidades. Si las personas responsables quisieran obrar en justicia y no de forma corporativa, deberían haber salido el Consejero de Educación y el Rector de la Universidad, anunciando la repetición del examen. Sabemos que no va a ocurrir por el corporativismo mencionado anteriormente y porque, en verdad, lo que les pase a los alumnos no les importa lo más mínimo. En el curso siguiente la UR volverá a tener exceso de demanda en Enfermería, en Medicina, Matemáticas, etc. pero el porcentaje de alumnos de La Rioja seguirá estando muy por debajo de lo que debería
