En este artículo os invito a ver esta otra maravilla de Criśtobal titulada “Inspiration“, que tal y como dice, trata de imaginar como sería el escritorio de trabajo del genial Escher.
La cantidad de matemáticas y de recursos matemáticos que podemos encontar en él es fantástica:
En “Interactive 3D model of Solar System” podemos encontrar una fascinante herramienta para ver el Sistema Solar en tres dimensiones. Su funcionamiento es extremadamente sencillo, todo se hace a golpe de clic y las principales cosas que podemos hacer son:
Ver la posición de los planetas y sus orbitas solares.
Calcular la distancia de cualquiera de los planetas o satélites al sol o los otros planetas.
Mover los planetas en la órbita y comprobar la posición de tode el Sistema Solar.
Visualizar la bóveda terrestre desde cualquier punto del planeta y a la hora deseada. Conocer las constelaciones, estrellas y su distancia a la tierra.
Ver como se van moviendo los palnetas al transcurrir el tiempo (ideal para ver la rotación de la Luna y los movimientos de los planetas con respecto al Sol.
Os dejo un vídeo que he creado con las principales posibilidades de la herramienta:
Uso educativo
Partiendo de esta herramienta podríamos crear un bonito proyecto que consistiría en crear una maqueta del Sistema Solar a escala. En el aspecto matemático se podrías trabajar múltiples aspectos:
Semejanza: escalas, planos, etc…
Medidas de longitud, superficie y de volumen.
Geometría del círculo, de la elipse.
Trigonometría, enlazándola con el cálculo de la distancia a la Luna, el radio de la Tierra, etc…
…
PD: En el caso de que no podamos crear la maqueta en otras asignaturas, podemos crear una variante más sencilla para el aula de matemáticas consistente en la creación de una representación plana del Sistema Solar.
Esta es, y no lo es, una entrada al número , dos poesías os pongo, alguna relación más con él tendrán y más pistas no os puedo dar.
Con la primera voy a empezar, espero que os guste no más:
Soy y seré a todos definible,
mi nombre tengo que daros,
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros.
Manuel Golmayo
La segunda ahí va, mejor para mi será, seguro os gustará:
Soy , lema y razón ingeniosa
de hombre sabio, que serie preciosa
valorando, enunció magistral.
Por su ley singular, bien medido
el grande orbe por fin reducido
fue al sistema ordinario usual.
R. Nieto París
Aquel que sepa más, un premio tendrá, para ello en este blog ha de comentar.
En una entrada anterior planteé este problema sacado del blog de Dan Meyer. Tras ver el siguiente vídeo había que responder que vaso contenía más bebida original, el de Sprite o el de Coca Cola.
El problema era un sencillo ejercicio de proporciones en el que hay que hacer los cálculos y no dejarte llevar por la primera impresión.
Veamos la solución:
Supongamos que el volumen de las latas es de 200 ml y el de la probeta 10 ml. Al inicio tendremos:
Vaso 1 : 200 ml de Sprite Vaso 2: 200 ml de CC
Pasamos 10 ml de Sprite al vaso 2, luego tendremos:
Vaso 1: 200 ml – 10 ml = 190 ml de Sprite Vaso 2: 10 ml de Sprite y 200 ml de CC. O sea 210 ml en total
En el último paso cogemos 10 ml del vaso 2 y lo llevamos al vaso 1. Debemos de calcular cuanto Sprite y cuanta CC hay en la probeta. Las proporciones de cada bebida (bebida/total) serán 10/210 de Sprite y 200/210 de CC, simplificando 1/21 de Sprite y 20/21 de CC. Luego en la probeta iran 10/21 ml de Sprite y 200/21 ml de CC. Entonces tendremos:
Vaso 1: 200 ml – 200/21 ml = 4000/21 ml de CC y 10 ml – 10/21 ml= 200/21 ml de Sprite.
Vaso 2: 190 ml + 10/21 ml = 4000/21 ml de Sprite y 200/21 ml de CC.
Por lo tanto, ambos vasos contienen las mismas cantidades de bebida original (el cálculo de la 2ª línea no hacía falta realizarlo).
Si quisieramos hacerlo de forma general, llamamos V1= volumen lata y V2=volumen probeta y realizando los cálculos nos saldrá que el volumen original en cada vaso es: .
En esta entrada os voy a plantear un problema matemático sencillo pero con grandes posibilidades que parte como dice Dan Meyer de la simplicidad del problema y de una visión de la vida real.
A Dan Meyer lo conocí hace un par de años al escuchar la excelente charla que impartió en TED “Las matemáticas necesitan un cambio de imagen“. Aquí os dejo el vídeo de la charla, está en inglés pero se puede ver subtitulado.
De vez en cuando entro al blog de Dan Meyer y voy viendo diferentes problemas y proyectos que les plantea a sus alumnos, siempre partiendo de la premisa “Si quieres que se establezca el diálogo matemático, simplifica todo lo que puedas los enunciados con los menores datos posibles y escucha”.
Y aquí viene el problema. Observar el siguiente vídeo:
Al final, ¿en qué vaso habrá más bebida de la original? ¿en el de Coca-Cola? ¿en el de Sprite? ¿en ambos?
Para la resolución necesitamos usar razonamiento matemático y manejo de proporciones. Para ver vuestra habilidad os dejo un formulario de GoogleDocs en el que debéis de elgir la respuesta correcta y el % de Coca-Cola (Sprite) respecto del total:
Espero que os haya gustado y os animéis a participar y a dejar vuestros comentarios.
Os presento el cortometraje “Matemáticas” de Producciones Colargol. No voy a entrar a valorar la calidad artística, sólamente quiero que penséis sobre el contenido matemático presente en el vídeo.
En el vídeo se reproduce la conversación de una pareja relacionando el amor con el infinito para pasar a hablar sobre las diferentes magnitudes del infinito (cardinales transfinitos).
En concreto, el chico le comenta que hay más números naturales que pares.
Este vídeo gano el 2º premio del VI Certamen Internacional Videominuto organizado por la Universidad de Zaragoza. ¡¡¡Y pensar que yo estudié matemáticas allí!!!
Y para empezar el año nada mejor que un hermoso vídeo titulado “Isfaban” creado por Etérea Studios de Cristóbal Vila.
Si hay dos disciplinas fuertemente relacionadas, éstas son el arte y la geometría. En el vídeo podéis encontrar una bella simbiosis de ambas.
Para los amantes del arte, el vídeo muestra la belleza del arte islámico en Persia, en concreto, en la ciudad iraní de Isfahan. La cúpula está basada en la “Modern-É Shah” y las columnas y bóvedas en la “Mezquita del Imán“. La bella ornamentación es propia del autor tratando de seguir el estilo islámico.
Además de la belleza artística del vídeo podemos encontrar mucho contenido matemático-geométrico. Tenemos simetrías, giros, traslaciones, teselaciones, diferentes tipos de estrellas, etc…
, dos poesías os pongo, alguna relación más con él tendrán y más pistas no os puedo dar.
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