Triángulo de Sierpinski con latas de refresco

En este curso, he realizado junto a mi alumnado de taller de matemáticas un triángulo de Sierpinski creado con latas de refresco. Lo primero, agradecer a mis alumnos su disposición e ilusión que pusieron en dicha tarea.

Nota: esta idea la encontré en esta presentación.

De Proyecto Sierpinski

De entre los diferentes proyectos que les planteé al principio de curso este fue el que más les gustó y nos pusimos manos a la obra.

El objetivo fundamental era hacer matemáticas alrededor de la construcción de la escultura del triángulo de Sierpisnki con las latas de refresco. Para ello empezamos familiarizándonos con el triángulo de Sierpinski mediante la observación y el análisis del patrón de construcción que tiene dicho fractal.

Paso 1   Paso 3

Usamos el programa Geogebra para diseñar las diferentes pasos de construcción que íbamos a realizar. Me sorprendió lo mucho que les gustó dicho programas y la facilidad con la que fueron creando las diferentes estructuras geométricas. Aproveché dicha situación para hacer diferentes problemas geométricos como el dibujo de la mediatriz (que está en el diseño del triángulo) y la bisectriz.

En Geogebra, diseñamos los módulos de construcción que posteriormente usaríamos en la escultura. Estuvimos dudando entre dos tipos de módulos que analizamos durante todo el proyecto para al final decidirnos por uno.

Módulo base 1Módulo base 2

Todos los trabajos que íbamos realizando día a día, los publicábamos en el blog que creamos para el proyecto. Os animo a visitarlo y ver el trabajo que fueron realizando los alumnos.

A la vez que íbamos diseccionando el proyecto, fueron  trayendo las latas hasta que tuvimos suficientes. Gracias.

Una vez que teníamos interiorizados los pasos de construcción de la figura, hicimos diferentes tipos de cálculos: número de latas que necesitábamos, altura del triángulo, área que ocupaba, peso de la estructura vacía y con refresco, volumen, etc.

Nos surgieron situaciones muy enriquecedoras que no tenía previstas como el día que llevamos la báscula para pesar las latas y se dieron cuenta de la diferencia que surgía al pesar una sola lata y tres. Si multiplicaban el peso de una lata por tres no les salía lo mismo que le peso de las tres latas, les sorprendió y les animé a que vieran el porqué. No me cabe duda de que ese día entendieron mejor el concepto de redondeo y aproximación que en la clase de matemáticas. Al final decidieron, con buen criterio, hacer pesadas de módulos de tres y seis latas.

La última parte que era la construcción de escultura, y gracias a mi compañero Miguel Ángel Olarte que me asesoró y ayudó en esta parte, recomendándome el mejor material y las pautas más importantes  a seguir, nos fuimos al taller de tecnología a pegar las latas con pistolas de silicona. Nos dividimos en grupos y fuimos poco a poco montando la escultura. Experiencia gratificante y agotadora ;-).

Finalizamos el proyecto con una exposición en el hall del Instituto junto a los diferentes trabajos que hicieron los alumnos sobre el triángulo de Sierpinski.

De Proyecto Sierpinski
De Proyecto Sierpinski

Os dejo un álbum de fotografías en el que podéis ver como se desarrolló parte del proyecto.

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