¿Más Sprite o Coca Cola? [Sol]

En una entrada anterior planteé este problema sacado del blog de Dan Meyer. Tras ver el siguiente vídeo había que responder que vaso contenía más bebida original, el de Sprite o el de Coca Cola.

[WCYDWT] Coke v. Sprite from Dan Meyer on Vimeo.

El resumen de las respuestas enviadas es:

 

El problema era un sencillo ejercicio de proporciones en el que hay que hacer los cálculos y no dejarte llevar por la primera impresión.

Veamos la solución:

Supongamos que el volumen de las latas es de 200 ml y el de la probeta 10 ml. Al inicio tendremos:

  • Vaso 1 : 200 ml de Sprite     Vaso 2: 200 ml de CC

Pasamos 10 ml de Sprite al vaso 2, luego tendremos:

  • Vaso 1: 200 ml – 10 ml = 190 ml de Sprite     Vaso 2: 10 ml de Sprite y 200 ml de CC. O sea 210 ml en total

En el último paso cogemos 10 ml del vaso 2 y lo llevamos al vaso 1. Debemos de calcular cuanto Sprite y cuanta CC hay en la probeta. Las proporciones de cada bebida (bebida/total) serán 10/210 de Sprite y 200/210 de CC, simplificando 1/21 de Sprite y 20/21 de CC. Luego en la probeta iran 10/21 ml de Sprite y 200/21 ml de CC. Entonces tendremos:

  • Vaso 1: 200 ml – 200/21 ml = 4000/21 ml de CC  y 10 ml – 10/21 ml= 200/21 ml de Sprite.
  • Vaso 2: 190 ml + 10/21 ml = 4000/21 ml de Sprite y 200/21 ml de CC.

Por lo tanto, ambos vasos contienen las mismas cantidades de bebida original (el cálculo de la 2ª línea no hacía falta realizarlo).

Si quisieramos hacerlo de forma general, llamamos V1= volumen lata y V2=volumen probeta y realizando los cálculos nos saldrá que el volumen original en cada vaso es: \displaystyle\frac{V1^2}{V1+V2}

 

 

Comparte este artículo:!

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.