Ilusión a raudales: “Proyecto Restaurante Matemático”

Hoy he empezado con dos grupos de 2º de ESO el proyecto “Restaurante Matemático” que ya expliqué en otra ocasión. He realizado algunos cambios tanto en las actividades como en la presentación del proyecto. Pero esta entrada no es para hablaros de dichos cambios (ya habrá tiempo para ello), sino para contaros mis sensaciones.

Este fin de semana he estado intranquilo, venga darle vueltas al enfoque del proyecto, a la aceptación que tendría, a su funcionamiento, … Todo ello debido a que tengo grupos bastante desiguales y que les cuesta ponerse a trabajar. El único objetivo de la clase de hoy, era presentarlo comentando las líneas generales y explicar el método de trabajo. Para ello, hemos hablado de:

  • cómo íbamos a trabajar (mañana hablamos de la evaluación y vemos las rúbricas)
  • la conformación de los grupos y el reparto de los roles dentro del grupo
  • la distribución de las mesas del aula.
  • las normas para el buen funcionamiento
  • firma del contrato de trabajo entre los grupos y yo
  • ver el trabajo de cursos anteriores

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Mi sorpresa ha sido que se han lanzado a preguntar y han querido ir más adelante por lo que hemos empezado a pensar el menú. Varios grupos han confeccionado parte del menú y han empezado a calcular los costes de dichos platos, otros se han lanzado a empezar con el diseño de la web, otros han empezado a plantearse ofertas en el menú, a hacerse preguntas sobre la bebida, si podían poner entrantes, etc.

Con el grupo del que soy tutor, la sorpresa ha sido mayúscula. Después de matemáticas, tenemos la hora de tutoría. Siempre quieren cambiar de matemáticas y realizar las actividades de la tutoría, pero hoy no. La gran mayoría de los alumnos no quería que acabara la clase de matemáticas y me han pedido seguir trabajando en el proyecto. Así lo hemos hecho, y han seguido la hora entera de tutoría trabajando sin parar en el restaurante hasta que ha tocado el timbre.

Al finalizar la clase, he tenido que cambiar de opinión, no es que les cueste trabajar, es que les cuesta trabajar en aquello que no les interesa.

Espero que la ilusión y las ganas sigan y podamos hacer muchas cosas más (me veo haciendo tareas que otros años no habíamos sido capaces de llevar a cabo).

Proyecto de aula “Restaurante matemático”

Este es un post que llevo mucho tiempo queriendo escribir y que por unas razones u otras he ido postergando. Trataré de mostrar la experiencia que llevé a cabo con mis alumnos de 2º de ESO en la asignatura de matemáticas.

 ‘Proyecto_exagonos_29‘  de KM13 talleres

En el tercer trimestre, una vez que conocía a la perfección a los alumnos, quería plantear la clase de una forma muy diferente, quería pasar a que fueran ellos los que investigaran y dedujeran los principales contenidos de la asignatura que nos faltaban por ver. Quería que fuesen clases muy prácticas, con casi nada de explicación por mi parte al grupo entero, que primara la deducción de los alumnos mediante el trabajo en grupo. Para ello, como hilo conector planteé un proyecto para realizar en grupos pequeños.

Adelanto que no sé si es metodología ABP (Aprendizaje basado en proyectos) o que tipo de metodología es, tampoco es que me importara mucho y sigue sin importarme. Quería que trabajaran de forma cooperativa (o es colaborativa, tampoco me importa ;-)), que fueran afrontando los problemas trabajando en grupo y resolviéndolos, en primera instancia, entre ellos; si no eran capaces, recurrían al libro, apuntes, internet o al profesor (opción casi mayoritaria). Pretendía que las dificultades las trataran de resolver entre ellos y que dentro del grupo se fueran aclarando y explicando los problemas y, a su vez, los conceptos matemáticos.

Antes de detallar el “proyecto” que llevamos a cabo quiero explicar de forma breve los contenidos matemáticos que me faltaban por ver:

  • Proporcionalidad numérica y tantos por ciento (porcentajes). Todo lo relativo con magnitudes directa e indirectamente proporcionales y cálculo de porcentajes.
  • Proporcionalidad geométrica: semejanza de figuras, de triángulos, escalas, etc.
  • Cálculo de áreas de figuras planas.
  • Cálculo de áreas y volúmenes de solidos (figuras en tres dimensiones)

Lo primero que pensé es en crear un proyecto que fuera sencillo y que el producto final (o productos) resultara interesante para los alumnos. Para ello, el uso de las TIC me parecía muy importante. En mi centro, tenía la suerte de tener ultraportátiles del programa “Escuela 2.0” para las dos aulas de 2º y una más que decente conectividad.

Con todos estos ingredientes en la olla, se me ocurrió hacer el siguiente proyecto: “Crear y diseñar un restaurante matemático“. El producto final era crear la web de nuestro restaurante matemático.

0. Trabajo previo

Para hacer el trabajo final del proyecto necesitábamos crear una web de nuestro restaurante. Para ello, necesitaba que los alumnos crearan un blog o página similar en un servicio web 2.0.

La primera opción que pensé es crearlo con Blogger o con Google Sites aprovechando que en nuestro centro tenemos las Google Apps. Como en el centro Google Apps solo se usa para los profesores planteé la posibilidad de crear cuentas para los alumnos pero las respuestas siempre fueron ambiguas y dándome largas, así que pase a una segunda opción.

Mi segunda opción fue Wix. Me gustaba mucho su aspecto visual,con el que podíamos conseguir webs similares a las de los restaurantes profesionales, pero tenía el problema de la creación de cuentas.  Dentro de las soluciones que podéis leer en este post,  di la opción de que se crearan ellos las cuentas o sino las creaba yo de forma anónima (solo necesitaba una cuenta por grupo). Pero wix tenía otro problema, tiraba mucho de la wifi y me daba miedo que no funcionara nada. Así que pasé a la tercer opción.

La tercera opción y la definitiva fue “Weebly for Education“. Además de que iba más rápido que Wix, las webs eran bastante visuales y modernas y, lo mejor de todo, podía crear cuentas para los estudiantes con lo que solo tenía que darles el usuario y la contraseña.

Diseñé una web de modelo en la que aparecía la estructura que tenía que tener la web a realizar y explicaciones de cómo realizar algunas partes:

Restaurante matemático-  IES Comerciohttp://restaurantecomercio.weebly.com/

Una vez resuelto lo anterior, me puse en contacto con el técnico del centro y me aseguré de que me diera más conectividad  a la wifi en mis horas de clase (en este aspecto mi centro es inigualable).

Por último (o primero), diseñé las fases del proyecto que describo al final del post, creé las rúbricas de evaluación y las tareas de cada una de las fases.

1. El proyecto

Cada grupo tenía que crear la web del restaurante pero de acuerdo a unas pautas que les iba dando en cada una de las fases. Durante cada fase, les iba dando diferentes documentos que describían las tareas a realizar.

Fase I: Proporcionalidad numérica y porcentajes.

Tenían que diseñar un menú de su restaurante con un primer plato, un segundo plato y un postre. Había libertad absoluta de elegir los platos que quisieran, hubo quienes lo decidieron ellos mismo y, otros consultaron con sus padres.

Para cada plato tenía que poner la receta de ingredientes para cuatro personas y hacer los cálculos para adaptarla para uno, tres y cinco personas.

También tenía que calcular el coste base de cada plato. Podían usar diferentes webs de venta de productos, buscarlos ellos en los supermercados o preguntar los precios aproximados para sus alumnos.

Y de esta forma íbamos viendo los contenidos de la asignatura. Os dejo la estructura inicial de las tareas (durante el proyecto cambié varias cosas):

Actividad

Descripción

Conceptos matemáticos

1. Crear la web

Crear la web y decidir los platos del menú de nuestro restaurante

2. Crear las proporciones de la receta para 1, 3 y 5 personas

Para cada plato del menú, calcular las medidas para 1, 3 y 5 personas.

Magnitudes directamente proporcionales, reducción a la unidad y regla de tres directa

3. Calcular el coste materia prima del menú

Para cada plato, buscar los precios de las materias primas y calcular los costes de los platos

Aproximación numérica y toma de decisiones.

4. Cálculo del coste básico del menú

Sobre el precio de la materia prima, añadir otros gastos como el personal, la compra el por mayor, etc

Tantos por ciento

5. Estimar el precio del menú

Aplicar al precio base la ganancia a obtener y el IVA.

Calcular el precio conociendo la ganancia.

Tantos por ciento: calcular los incrementos y las reducciones

6. El personal del restaurante

Problemas de necesidad de personal dependiendo de los turnos

Magnitudes inversamente proporcionales, regla de tres inversa y reducción a la unidad.

7. Ofertas

Aplicar diferentes ofertas.

Iniciación al concepto de función, tantos por ciento con incrementos y reducciones. Calcular el 100% conociendo un x%

Fase II: Semejanza geométrica

En esta fase, cada alumno llevaba un dossier individual que iban resolviendo en grupo.

Por otro lado, tuvieron que diseñar a escala el restaurante y, en especial,la distribución de las mesas del restaurante sobre dos modelos diferentes de planta del restaurante. Para este diseño, usamos la aplicación FloorPlanner.

Fase III: Áreas de figuras planas

En esta fase realizamos las siguientes actividades:

  1. Crear un esquema de tabla con las áreas de las principales figuras. Usar Geogebra para entender las fórmulas.

  2. “Medimos el Espolón y otros monumentos o parques de la ciudad” mediante Google Maps.

  3. En base a la distribución de mesas del restaurante que hicimos en la fase anterior, hicimos un presupuesto del gasto en manteles con diferentes opciones de compra.

Fase IV: Áreas y volúmenes de sólidos

En el jardín que habíamos diseñado en la fase II, pensamos en colocar jardineras de diferentes formas geométricas. Había que hacer un estudio del gasto de cada tipo de jardinera.

2. Exposición del proyecto a los alumnos

Lo primero que hice que hice fue exponer a los alumnos lo que íbamos a hacer durante el tercer trimestre para conocer de primera mano sus impresiones. Lo principal que noté en ellos fue ILUSIÓN. Estaban emocionados, un poco alucinados de la forma de trabajar pero deseando empezar.

Dediqué un tiempo grande a la explicación del método de evaluación:

  • Mediante rúbricas que analizamos tranquilamente y en las que quedaba claro que se valoraba el trabajo diario y la creación del trabajo final.

3. Creación de los grupos

Mi primera opción era crear los grupos yo mismo. Tenía pensado hacer grupos heterogéneos de 3 ó 4 alumnos siguiendo las estrategias que describe Pere Pujolás en su libro “9 ideas clave. El aprendizaje cooperativo“. La composición de los grupos era la siguiente:

  • Una persona con un perfil activo: dinámico, participativo, con buenos conocimientos y aptitudes matemáticas, …
  • Una o dos personas neutras: alumnos que trabajan regular o bien pero que dependen del empuje de otros compañeros o del profesor.
  • Una persona con perfil pasivo o negativo: poco propensión a la asignatura, poco trabajo, etc.

En los trimestres anteriores, habíamos trabajado varias veces en grupos diseñados de la forma anterior pero habíamos tenido problemas. En mi centro hay mucha variedad étnica y surgieron pequeños conflictos. Por otro lado, había bastantes tiranteces entre grupos de alumnos y parecía que podía haber problemas. De hecho, la única pega que pusieron al proyecto fue la creación de los grupos, les intranquilizaba trabajar con algunos alumnos.

Tras una negociación con ellos, les dejé crear los grupos con la condición de que no fueran grupos con mucha desigualdad. Me sorpendieron y los grupos creados por afinidades personales salieron muy equilibrados.

4. Distribución del aula

Puede parecer una tontería pero es fundamental diseñar la colocación de las mesas ya que todos los días había que rediseñar el aula para el trabajo por grupos. El diseño lo creamos de forma consensuada dejando claro que:

  • No se podía aislar ningún grupo, el profesor tenía que tener acceso rápido a todos los grupos.
  • Todos los grupos podían acceder fácilmente a la mesa del profesor.
  • Dentro de los grupos, no sé podía aislar a ningún compañero.

Una vez decidida la distribución hicimos un par de simulaciones a ver que tal salía y se comprometieron a que el aula estuviera distribuida antes de empezar la clase ( lo hacían en los 5′ entre clase y clase).

5. Reparto de tareas

Dentro de los grupos tenían que distribuirse los y hacer un acta de creación de acuerdo a la información que podéis encontrar en el post “Organizacion de equipos” del blog del extraordinario proyecto “El hambre y las matemáticas” de Begoña Omatos.

Todos los días tenían que hacer un acta de la sesión y, cada alumno, llevaba su dossier personal en el que iba anotando su progreso. En algunos fases del proyecto, fui yo el que les di un dossier con el  trabajo a realizar.

6. El trabajo final

Aquí os dejo los trabajos que realizaron los alumnos:

Las webs creadas por los alumnos de 2º B

Las webs creadas por los alumnos de 2º C

7. Conclusiones

Antes de nada, advertir que es una opinión muy personal y que no representa nada más que la experiencia que viví.

Considero que los alumnos aprendieron mucho más que matemáticas durante todo el proceso del proyecto:

  • A trabajar en grupo con todo lo que ello significa.
  • A organizarse y a explicar de forma razonada todo lo que van haciendo.
  • A respetar las opiniones de los demás y a ayudar a sus compañeros.
  • A crear y diseñar una página web y diferentes aplicaciones TIC.
  • A investigar en el área de matemáticas y a deducir por ellos mismos.

Por supuesto, aprendieron muchas matemáticas de forma más autónoma y motivante.

Podría seguir pero no quiero cansaros, solo decir que el primero mes del proyecto ha sido la mejor experiencia que he tenido en un aula. Posteriormente, la cosa se fue complicando y creo que ese es el aspecto más complicado de esta metodología, mantener el interés por el trabajo y que nos salgan rencillas dentro de los grupos.

También tengo claro que depende mucho del grupo que tengas para llevarlo a cabo, En concreto, este curso teniendo todo el material creado y mejorado, no me he atrevido a hacerlo en 2º de ESO.

Lo dicho, si alguien quiere todos los materiales que se ponga en contacto conmigo a través del mail o de twitter.

 

Triángulo de Sierpinski con latas de refresco

En este curso, he realizado junto a mi alumnado de taller de matemáticas un triángulo de Sierpinski creado con latas de refresco. Lo primero, agradecer a mis alumnos su disposición e ilusión que pusieron en dicha tarea.

Nota: esta idea la encontré en esta presentación.

De Proyecto Sierpinski

De entre los diferentes proyectos que les planteé al principio de curso este fue el que más les gustó y nos pusimos manos a la obra.

El objetivo fundamental era hacer matemáticas alrededor de la construcción de la escultura del triángulo de Sierpisnki con las latas de refresco. Para ello empezamos familiarizándonos con el triángulo de Sierpinski mediante la observación y el análisis del patrón de construcción que tiene dicho fractal.

Paso 1   Paso 3

Usamos el programa Geogebra para diseñar las diferentes pasos de construcción que íbamos a realizar. Me sorprendió lo mucho que les gustó dicho programas y la facilidad con la que fueron creando las diferentes estructuras geométricas. Aproveché dicha situación para hacer diferentes problemas geométricos como el dibujo de la mediatriz (que está en el diseño del triángulo) y la bisectriz.

En Geogebra, diseñamos los módulos de construcción que posteriormente usaríamos en la escultura. Estuvimos dudando entre dos tipos de módulos que analizamos durante todo el proyecto para al final decidirnos por uno.

Módulo base 1Módulo base 2

Todos los trabajos que íbamos realizando día a día, los publicábamos en el blog que creamos para el proyecto. Os animo a visitarlo y ver el trabajo que fueron realizando los alumnos.

A la vez que íbamos diseccionando el proyecto, fueron  trayendo las latas hasta que tuvimos suficientes. Gracias.

Una vez que teníamos interiorizados los pasos de construcción de la figura, hicimos diferentes tipos de cálculos: número de latas que necesitábamos, altura del triángulo, área que ocupaba, peso de la estructura vacía y con refresco, volumen, etc.

Nos surgieron situaciones muy enriquecedoras que no tenía previstas como el día que llevamos la báscula para pesar las latas y se dieron cuenta de la diferencia que surgía al pesar una sola lata y tres. Si multiplicaban el peso de una lata por tres no les salía lo mismo que le peso de las tres latas, les sorprendió y les animé a que vieran el porqué. No me cabe duda de que ese día entendieron mejor el concepto de redondeo y aproximación que en la clase de matemáticas. Al final decidieron, con buen criterio, hacer pesadas de módulos de tres y seis latas.

La última parte que era la construcción de escultura, y gracias a mi compañero Miguel Ángel Olarte que me asesoró y ayudó en esta parte, recomendándome el mejor material y las pautas más importantes  a seguir, nos fuimos al taller de tecnología a pegar las latas con pistolas de silicona. Nos dividimos en grupos y fuimos poco a poco montando la escultura. Experiencia gratificante y agotadora ;-).

Finalizamos el proyecto con una exposición en el hall del Instituto junto a los diferentes trabajos que hicieron los alumnos sobre el triángulo de Sierpinski.

De Proyecto Sierpinski
De Proyecto Sierpinski

Os dejo un álbum de fotografías en el que podéis ver como se desarrolló parte del proyecto.

Proyecto colaborativo “Houston tenemos unos problemas” #ProblemesHouston

Hoy vengo a presentaros un bonito proyecto que ha creado Sandro Maccarrone (@smaccarrone) con sus alumnos de física de 1º de bachillerato y que quiere expandirlo a más centros.


Esquema de un problema de #ProblemesHouston

Básicamente, consiste en crear problemas de física relacionados con los contenidos de la asignatura de 1º de bachillerato.
Los problemas los crean por parejas, los publican en el blog y todos los grupos tratan de resolverlos.
Tal y como dice el propio Sandro, el motor del proyecto parte de que la física consiste en crearse preguntas.
Los objetivos fundamentales del proyecto son: estimular la creatividad y construir una buena colección de problemas para practicar.
Pero mucho mejor que yo, lo explica Sandro:

La propuesta es muy sencilla. Cada semana, una pareja de cada clase debe inventar un problema de física relacionado con lo que hayamos trabajado hasta el momento. Deben redactarlo en el blog del proyecto. Esto permite que puedan incorporar recursos gráficos y audiovisuales.

Durante el fin de semana, todas las clases deben resolver todos los problemas. Pueden utilizar los comentarios del blog para pedir aclaraciones, corregir errores, proponer nuevos retos, etc. Yo procuro ir haciendo difusión de las novedades a través de Twitter, con el hashtag #ProblemesHouston.

Esta parte del proyecto es obligatoria. Aparte, hay una capa de gamificación. Cada alumno/a puede decidir colgar problemas extra, redactar un documento con la resolución detallada de un problema, detectar y corregir inconsistencias en los enunciados de los compañeros y compañeras, etc. Cada una de estas acciones da derecho a una serie de trofeos, que, al finalizar el trimestre, se convertirán en puntuación extra de la nota de evaluación continuada. Como anécdota diré que el nombre de cada trofeo, lo decidió el propio alumnado. Así, por ejemplo, el trofeo que se obtiene al corregir errores en los enunciados es el Sheldon Cooper (protagonista de la serie Big Bang Theory) y el que se gana al realizar problemas extra es el Lisa Simpson.

Ya tengo la sensación de que esta actividad está resultando útil para que el alumnado mejore su capacidad de resolver problemas. No estoy tan seguro de que ellos y ellas también tengan esa sensación. Tampoco sé aún si les resulta una experiencia interesante y amena, o si lo encuentran aburrido y sin sentido. Más adelante, escribiré una nueva entrada con sus impresiones y reflexiones al respecto.

Un sencillo proyecto que se podría extender se forma sencilla a otras materias como matemáticas, tecnología, etc.

Toda la información relacionada con el proyecto y cómo apuntaros lo tenéis en la entrada “Houston, tenemos unos problemas” del blog de Sandro.
Nota: Si queréis seguir el estado del proyecto podéis hacerlo a través del hastag #ProblemesHouston en Twitter.

Proyecto Gauss

El ITE ha desarrollado el Proyecto Gauss con la finalidad de dar al profesorado items didácticos y applets (pequeñas aplicaciones) de Geogebra para cubrir los contenidos dematemáticas de 5º, 6º de primaria, 1º y 2º de la ESO.
Para los que no sabéis lo que es un applet os pongo el que usan de cabecera en el proyecto que realmente es excelente. Este explica de forma gráfica la suma de los 100 primeros números naturales:

Lo sentimos, el applet de GeoGebra no pudo iniciarse.
Por favor, asegúrate que en tu navegador
se encuentra instalada y activada
la versión 1.4.2 o superior de Java.
(Haz clic aquí para instalar Java ahora.)

La página del Proyecto Gauss es: http://recursostic.educacion.es/gauss/web/

Para ir a las actividades tenéis que pulsar en “Acceso a los materiales del CD”:

En la página siguiente podemos ver los materiales didácticos y si queremos unos recursos complementarios al temario que pueden ser de utilidad por su originalidad:

Una vez que estemos en la página de materiales didácticos podemos manejarlos online o descargarlos a nuestro ordenador. En la imagen siguiente tenéis las dos posibilidades:


Los materiales que tenéis de cada Etapa son los siguientes:

En cada uno de los temas que elijáis tenéis distintas actividades a realizar. Aquí tenéis un ejemplo de las actividades existentes de “Naturales y Enteros” para Primaria:

Para finalizar os dejo una de las actividades, en ella se trata de hacer ver la importancia de medir. A veces nuestras percepciones nos juegan malas pasadas como en este ejemplo: la flecha.